GMObjC 3.3.7

GMObjC 3.3.7

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GMObjC 3.3.7

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GMObjC

Build Status Pod Version Pod Platform Pod License Carthage compatible SwiftPM compatible codecov

简体中文Readme文档

OpenSSL 1.1.1及以上版本增加了对中文SM2/SM3/SM4加密算法的支持，基于OpenSSL，使用SM2非对称加密、SM2签名验证、ECDH密钥交换、SM3摘要算法和SM4对称加密进行OC封装。

入门

在终端中运行以下命令

git clone https://github.com/muzipiao/GMObjC.git

cd GMObjC

pod install

open GMObjC.xcworkspace

要求

依赖于OpenSSL 1.1.1或更高版本，已打包为Framework，并上传到cocoapods，可以直接拖入项目中安装，或使用cocoapods配置Podfile文件pod GMOpenSSL安装；并导入系统框架Security.framework。

安装

在项目中使用GMObjC的方法如下

  • 使用CocoaPods
  • 使用Carthage
  • 编译为Framework/XCFramework
  • 使用Swift Package Manager
  • 拖入项目源代码

CocoaPods

CocoaPods 是最简单、最便捷的集成方式。编辑 Podfile，添加

pod'GMObjC'

然后执行 pod install。GMObjC 依赖于 OpenSSL 1.1.1 及其以上版本。CocoaPods 不支持同一静态库的不同版本。如果您遇到与第三方库（如百度 MapKit 依赖于较低版本的 OpenSSL 静态库）的 OpenSSL 冲突，将发生依赖冲突。

OpenSSL 冲突的常见解决方案

方法 1：使用 OpenSSL 升级第三方库至 1.1.1 或更高版。GMObjC 直接共享此 OpenSSL 库。您无需为 GMObjC 分别添加 OpenSSL 依赖库，只需手动集成 GMObjC；

方法 2：将 GMObjC 编译成动态库可以解决此类冲突。您可以通过 Carthage 自动将 GMObjC 编译成动态库。请查看下一步的具体操作。

Carthage

Carthage 可以自动将第三方框架编译成动态框架（Dynamic framework）。如果尚未安装，则执行 brew update 和 brew install carthage 进行安装，然后创建一个名为 Cartfile（类似 Podfile）的文件，编辑并添加编译后的第三方库的名称，例如 github "muzipiao/GMObjC"，然后执行 carthage update --use-xcframeworks。

# Install carthage
brew update && brew install carthage
# Create Cartfile file and write it to github "muzipiao/GMObjC"
touch Cartfile && echo'github "muzipiao/GMObjC"' >> Cartfile
# Pull and compile into a dynamic library, and you can find GMObjC.framework in Carthage/Build/iOS/ under the current command directory
carthage update --use-xcframeworks

编译成功后，打开 Carthage 查看生成的文件目录。Carthage/Build/iOS/GMObjC.xcframework 是编译后的动态库。只需将动态库拖入项目即可。

注意：GMObjC.xcframework 是动态库，您需要选择 Embed & Sign 模式，并且无需单独导入 openssl.framework 库。如果 Carthage 编译失败，请下载项目源代码，在 GMObjCFramework 文件夹中打开项目文件，并执行 command + b 手动编译。

Swift Package Manager

GMObjC 从版本 3.3.0 开始支持 SwiftPM。要使用 SwiftPM，您应使用 Xcode 11 打开您的项目。单击 File -> Swift Packages -> Add Package Dependency，输入 GMObjC 仓库的 URL。或者您可以使用 GitHub 账户登录 Xcode，然后只需键入 GMObjC 进行搜索。

选择包之后，您可以选择依赖类型（标记版本、分支或提交）。然后 Xcode 会为您设置所有内容。

如果您是框架作者并使用GMObjC作为依赖项，请更新您的Package.swift文件

dependencies: [
    .package(url: "https://github.com/muzipiao/GMObjC.git", from: "3.3.0")
],

直接集成

从Git下载最新代码，找到与README相同的目录下的GMObjC文件夹，将GMObjC文件夹拖入项目，并在需要SM2、SM4加密解密和签名验证的地方导入头文件GMObjC.h。签名、计算SM3摘要等。

集成OpenSSL时的注意事项

  1. 工具依赖于OpenSSL。您可以通过pod GMOpenSSL安装OpenSSL，或者下载 openssl.framework，找到GMOpenSSL/openssl.framework，并将其拖入项目中。
  2. 如果您需要自编译OpenSSL，GMOpenSSL项目目录中有OpenSSL_BUILD文件夹，在终端cd切换到此目录，首先执行./build -libssl.sh命令编译并生成.a文件，等待后，执行./create-openssl-framework.sh命令将其打包为框架，然后在目录中会出现openssl.framework。
  3. 打包的静态库没有暴露国家秘密头文件。打开下载的源代码，并将crypto/include/internal路径下的sm2.h、sm3.h和sm4.h拖到openssl.framework/Headers文件中，剪切即可。

集成过程中可能遇到的Xcode编译错误

错误1：

Building for iOS, but the linked and embedded framework 'GMObjC.framework' was built for iOS + iOS Simulator.

解决方案是选择项目路径Build Settings-Build Options-Validate Workspace，将其更改为YES/NO，并修改一次。

错误2：

building for iOS Simulator, but linking in object file built for iOS, for architecture arm64

解决方案是选择项目路径Build Settings-Architectures-Excluded Architecture，选择Any iOS Simulator SDK以添加arm64，请参阅Stackoverflow解决方案。

如何使用

SM2加密解密

SM2加密和解密非常简单，将待加密的明文和公钥进行加密，然后将接收到的密文和私钥进行解密。代码

// public key
NSString *pubKey = @"0408E3FFF9505BCFAF9307E665E9229F4E1B3936437A870407EA3D97886BAFBC9"
                    "C624537215DE9507BC0E2DD276CF74695C99DF42424F28E9004CDE4678F63D698";
// private key
NSString *prikey = @"90F3A42B9FE24AB196305FD92EC82E647616C3A3694441FB3422E7838E24DEAE";

// plaintext
NSString *plaintext = @"123456"; // ordinary plaintext
NSString *plainHex = @"313233343536"; // Hex format character plain text (The Hex code of 123456 is 313233343536)
NSData *plainData = [NSData dataWithBytes:"123456" length:6]; // NSData format plain text

// sm2 encryption
NSString *enResult1 = [GMSm2Utils encryptText:plaintext publicKey:pubKey]; // encrypt ordinary string
NSString *enResult2 = [GMSm2Utils encryptHex:plainHex publicKey:pubKey]; // Encrypted Hex encoding format string
NSData *enResult3 = [GMSm2Utils encryptData:plainData publicKey:pubKey]; // Encrypt NSData type data

// sm2 decrypt
NSString *deResult1 = [GMSm2Utils decryptToText:enResult1 privateKey:priKey]; // Decrypt to plain text of ordinary string
NSString *deResult2 = [GMSm2Utils decryptToHex:enResult2 privateKey:priKey]; // Decrypt to plain text in Hex format
NSData *deResult3 = [GMSm2Utils decryptToData:enResult3 privateKey:priKey]; // Decrypt to plain text in NSData format

注意

  1. OpenSSL中使用的公钥以04开头，表示未压缩的公钥格式。后台返回的公钥可能不带04，需要进行手动拼接。
  2. 后台返回的解密结果可能为不带标准编码的原始密文C1C3C2格式，而OpenSSL的加密和解密要求ASN1编码格式，因此在与后台交互的过程中可能需要进行ASN1编码和解码。

SM2签名验证

SM2私钥签名，公钥验证，防篡改或身份验证。签名时传入明文、私钥和用户ID；签名时传入明文、签名、公钥和用户ID，代码

// public key
NSString *pubKey = @"0408E3FFF9505BCFAF9307E665E9229F4E1B3936437A870407EA3D97886BAFBC9"
                    "C624537215DE9507BC0E2DD276CF74695C99DF42424F28E9004CDE4678F63D698";
// private key
NSString *prikey = @"90F3A42B9FE24AB196305FD92EC82E647616C3A3694441FB3422E7838E24DEAE";

// plaintext
NSString *plaintext = @"123456"; // ordinary plaintext
NSString *plainHex = @"313233343536"; // Hex format character plain text (The Hex code of 123456 is 313233343536)
NSData *plainData = [NSData dataWithBytes:"123456" length:6]; // NSData format plain text

// When userID is passed in nil or empty, the default is 1234567812345678; when it is not empty, the signature and verification need the same ID
NSString *userID = @"[email protected]"; // userID of ordinary string
NSString *userHex = [GMUtils stringToHex:userID]; // userID in Hex format
NSData *userData = [userID dataUsingEncoding:NSUTF8StringEncoding]; // userID in NSData format

// The signature result is a 128-byte Hex format string spliced ​​by RS, the first 64 bytes are R, and the last 64 bytes are S
NSString *signStr1 = [GMSm2Utils signText:plaintext privateKey:priKey userID:userID];
NSString *signStr2 = [GMSm2Utils signHex:plainHex privateKey:priKey userHex:userHex];
NSString *signStr3 = [GMSm2Utils signData:plainData priKey:priKey userData:userData];

// Verify the signature, YES means the verification passed
BOOL isOK1 = [GMSm2Utils verifyText:plaintext signRS:signStr1 publicKey:pubKey userID:userID];
BOOL isOK2 = [GMSm2Utils verifyHex:plainHex signRS:signStr2 publicKey:pubKey userHex:userHex];
BOOL isOK3 = [GMSm2Utils verifyData:plainData signRS:signStr3 pubKey:pubKey userData:userData];

// Encoded in Der format, Der encoding and decoding should be the same as the original value
NSString *derSign1 = [GMSm2Utils derEncode:signStr1];
NSString *derSign2 = [GMSm2Utils derEncode:signStr2];
NSString *derSign3 = [GMSm2Utils derEncode:signStr3];

// Decode into RS string format, RS spliced ​​128-byte Hex format string, the first 64 bytes are R, the last 64 bytes are S
NSString *rs1 = [GMSm2Utils derDecode:derSign1];
NSString *rs2 = [GMSm2Utils derDecode:derSign2];
NSString *rs3 = [GMSm2Utils derDecode:derSign3];

注意

  1. 用户ID可以传入空值。当传入空值时，使用OpenSSL默认用户ID。OpenSSL中的默认用户定义是#define SM2_DEFAULT_USERID "1234567812345678"。客户端和服务器用户ID必须一致。
  2. 在客户端与后台交互过程中，假设后台签名，客户端验证签名，后台返回的签名是DER编码格式，签名需要先进行DER解码，然后进行验证。同样地，如果客户端签名，后台验证签名，根据后台是否要求RS拼接格式签名或DER格式进行编码和解码。

ECDH密钥协商

OpenSSL中的ECDH_compute_key()函数执行椭圆曲线Diffie-Hellman密钥协商，当双方以明文形式传输时可以协商相同的密钥。

协商过程

  1. 客户端随机生成一对公钥和私钥clientPublicKey、clientPrivateKey；
  2. 服务器随机生成一对公钥和私钥serverPublicKey、serverPrivateKey；
  3. 双方通过网络请求或其他方法交换公钥clientPublicKey和serverPublicKey，私钥由各自保管；
  4. 客户端计算 clientKey = ECDH_compute_key(clientPrivateKey, serverPublicKey)；
  5. 服务器端计算 serverKey = ECDH_compute_key(serverPrivateKey, clientPublicKey)；
  6. 双方计算的clientKey和serverKey应相等，这个密钥可以用作对称加密的密钥。
// The client generates a pair of public and private keys
NSArray *clientKey = [GMSm2Utils createKeyPair];
NSString *cPubKey = clientKey[0];
NSString *cPriKey = clientKey[1];

// The server generates a pair of public and private keys
NSArray *serverKey = [GMSm2Utils createKeyPair];
NSString *sPubKey = serverKey[0];
NSString *sPriKey = serverKey[1];

// The client obtains the public key sPubKey from the server, and the client negotiates a 32-byte symmetric key clientECDH, which is 64 bytes after being converted to Hex
NSString *clientECDH = [GMSm2Utils computeECDH:sPubKey privateKey:cPriKey];
// The client sends the public key cPubKey to the server, and the server negotiates a 32-byte symmetric key serverECDH, which is 64 bytes after being converted to Hex
NSString *serverECDH = [GMSm2Utils computeECDH:cPubKey privateKey:sPriKey];

// In the case of all plaintext transmission, the client and the server negotiate an equal symmetric key, clientECDH==serverECDH is established
if ([clientECDH isEqualToString:serverECDH]) {
    NSLog(@"ECDH key negotiation is successful, the negotiated symmetric key is:\n%@", clientECDH);
}else{
    NSLog(@"ECDH key negotiation failed");
}

SM2密钥文件读写（PEM/DER）

SM2的公钥和私钥格式可以是PEM或DER格式，可以用GMSm2Bio进行处理。

NSString *filePath = @"PEM or DER file address";
// Read SM2 public and private key from PEM file
NSString *pubPemKey = [GMSm2Bio readPublicKeyFromPemFile:filePath];
NSString *priPemKey = [GMSm2Bio readPrivateKeyFromPemFile:filePath];
// Read SM2 public and private key from DER file
NSString *pubDerKey = [GMSm2Bio readPublicKeyFromDerFile:filePath];
NSString *priDerKey = [GMSm2Bio readPrivateKeyFromDerFile:filePath];

NSString *savePath = @"Save SM2 public or private keys to the sandbox of the PEM/DER file";
// Save the public key string starting with 04 as a PEM or DER file, and return YES if the save is successful, otherwise NO
BOOL success1 = [GMSm2Bio savePublicKeyToPemFile:pubKey filePath:pubPemPath];
BOOL success2 = [GMSm2Bio savePublicKeyToDerFile:pubKey filePath:pubDerPath];
// Save the private key string as a PEM or DER file, return YES if saved successfully, otherwise NO
BOOL success3 = [GMSm2Bio savePrivateKeyToPemFile:priKey filePath:priPemPath];
BOOL success4 = [GMSm2Bio savePrivateKeyToDerFile:priKey filePath:priDerPath];

// Create a PEM or DER format key pair file, the array element 0 is the address of the public key file, and element 1 is the address of the private key file
NSArray<NSString *> *derFilesArray = [GMSm2Bio createDerKeyPairFiles];
NSArray<NSString *> *pemFilesArray = [GMSm2Bio createPemKeyPairFiles];

SM4加密和解密

SM4加密和解密非常简单，加密待加密的字符串和密钥，解密待解密密文和密钥。

  • ECB电子密码本模式，密文被分成等长的块（不足部分以空填充），逐块加密。
  • CBC密文分组链接模式，将前一组的密文和当前组的明文进行异或运算后再加密。
NSString *sm4Key = @"EA4EBDC1DCEAEC733FFD358BA15E8DCD"; // 32-byte Hex encoding format string key
NSString *ivec = @"1AFE5CC82D2DE304343FED0AF5FDE7FA"; // 32-byte initialization vector, required for CBC encryption mode

// plaintext
NSString *plaintext = @"123456"; // ordinary plaintext
NSData *plainData = [NSData dataWithBytes:"123456" length:6]; // NSData format plain text

// ECB encryption mode
NSString *ecbCipertext = [GMSm4Utils ecbEncryptText:plaintext key:sm4Key]; // Encrypt plain text of ordinary string
NSData *ecbCipherData = [GMSm4Utils ecbEncryptData:plainData key:sm4Key]; // Encrypt NSData type plaintext
// ECB decryption mode
NSString *ecbPlaintext = [GMSm4Utils ecbDecryptText:ecbCipertext key:sm4Key];
NSData *ecbDecryptData = [GMSm4Utils ecbDecryptData:ecbCipherData key:sm4Key];

// CBC encryption mode
NSString *cbcCipertext = [GMSm4Utils cbcEncryptText:plaintext key:sm4Key IV:ivec];
NSData *cbcCipherData = [GMSm4Utils cbcEncryptData:plainData key:sm4Key IV:ivec];
// CBC decryption mode
NSString *cbcPlaintext = [GMSm4Utils cbcDecryptText:cbcCipertext key:sm4Key IV:ivec];
NSData *cbcDecryptData = [GMSm4Utils cbcDecryptData:cbcCipherData key:sm4Key IV:ivec];

SM3摘要

类似于md5、sha1，SM3摘要算法可以对文本文件进行摘要计算，摘要长度是一个64字节的十六进制编码字符串。

// Original
NSString *plaintext = @"123456"; // normal original text
NSData *plainData = [NSData dataWithBytes:"123456" length:6]; // NSData format original text

// String summary
NSString *textDigest = [GMSm3Utils hashWithString:plaintext];
// Summary of NSData
NSString *dataDigest = [GMSm3Utils hashWithData:plainData];

HMAC计算摘要

HMAC算法计算摘要，计算出的摘要长度与原始摘要算法的长度相同。

NSString *plaintext = @"123456"; // plaintext
NSString *randomKey = @"qwertyuiop1234567890"; // Key passed from the server
// HMAC uses SM3 digest algorithm
NSString *hmacSM3 = [GMSm3Utils hmacWithSm3:randomKey plaintext:plaintext];
// HMAC uses MD5 digest algorithm
NSString *hmacMD5 = [GMSm3Utils hmac:GMHashType_MD5 key:randomKey plaintext:plaintext];
// HMAC uses SHA1 digest algorithm
NSString *hmacSHA1 = [GMSm3Utils hmac:GMHashType_SHA1 key:randomKey plaintext:plaintext];
// HMAC uses SHA224 digest algorithm
NSString *hmacSHA224 = [GMSm3Utils hmac:GMHashType_SHA224 key:randomKey plaintext:plaintext];
// HMAC uses SHA256 digest algorithm
NSString *hmacSHA256 = [GMSm3Utils hmac:GMHashType_SHA256 key:randomKey plaintext:plaintext];
// HMAC uses SHA384 digest algorithm
NSString *hmacSHA384 = [GMSm3Utils hmac:GMHashType_SHA384 key:randomKey plaintext:plaintext];
// HMAC uses SHA512 digest algorithm
NSString *hmacSHA512 = [GMSm3Utils hmac:GMHashType_SHA512 key:randomKey plaintext:plaintext];

ASN1编码和解码

OpenSSL将SM2加密结果编码为ASN1格式。在解密过程中，密文编码格式也必须是ASN1格式。解码后，以c1c3c2顺序插回原始密文。

// public key
NSString *pubKey = @"0408E3FFF9505BCFAF9307E665E9229F4E1B3936437A870407EA3D97886BAFBC9"
                    "C624537215DE9507BC0E2DD276CF74695C99DF42424F28E9004CDE4678F63D698";
// private key
NSString *prikey = @"90F3A42B9FE24AB196305FD92EC82E647616C3A3694441FB3422E7838E24DEAE";

// plaintext
NSString *plaintext = @"123456"; // ordinary plaintext
NSString *plainHex = @"313233343536"; // Hex format character plain text (The Hex code of 123456 is 313233343536)
NSData *plainData = [NSData dataWithBytes:"123456" length:6]; // NSData format plain text

// sm2 encryption result, ASN1 encoded cipher text
NSString *enResult1 = [GMSm2Utils encryptText:plaintext publicKey:pubKey]; // encrypt ordinary string
NSString *enResult2 = [GMSm2Utils encryptHex:plainHex publicKey:pubKey]; // Encrypted Hex encoding format string
NSData *enResult3 = [GMSm2Utils encryptData:plainData publicKey:pubKey]; // Encrypt NSData type data

// ASN1 decoding, decode the ciphertext in ASN1 encoding format string, array or NSData
NSString *c1c3c2Result1 = [GMSm2Utils asn1DecodeToC1C3C2:enResult1]; // Decode to c1c3c2 string
NSArray<NSString *> *c1c3c2Result2 = [GMSm2Utils asn1DecodeToC1C3C2Array:enResult2]; // decoded as @[c1,c3,c2]
NSData *c1c3c2Result3 = [GMSm2Utils asn1DecodeToC1C3C2Data:enResult3]; // decoded as data spliced ​​by c1c3c2

// ASN1 encoding, re-encoding the decoded c1c3c2 ciphertext into ASN1 format, which should be exactly the same as enResult1, enResult2, and enResult3
NSString *asn1Result1 = [GMSm2Utils asn1EncodeWithC1C3C2:c1c3c2Result1];
NSString *asn1Result2 = [GMSm2Utils asn1EncodeWithC1C3C2Array:c1c3c2Result2];
NSData *asn1Result3 = [GMSm2Utils asn1EncodeWithC1C3C2Data:c1c3c2Result3];

密文格式转换

在ASN1解码密文之后，得到的密文序列为c1c3c2，而其他平台可能需要按照c1c2c3的顺序排列的密文；例如，Java端使用bouncycastle进行SM2加密，密文可能以04开头，并按照c1c2c3排列。

OpenSSL解密需要将密文按照c1c3c2和ASN1编码格式排列。在这两种情况下都需要进行转换。对于由bouncycastle加密的密文，需要将密文格式从c1c2c3改为c1c3c2，然后进行ASN1编码和解密。

一般来说，密文不包含密文格式标识。至于是否包含，可以通过观察或其他平台来确认。常见的标识位于密文开头。

  • 02或03压缩表示
  • 04非压缩表示
  • 06或07混合表示
NSString *ciphertext = @"C1C2C3 Sequential ciphertext";
// Change the ciphertext in c1c2c3 order to c1c3c2 order
NSString *c1c3c2 = [GMSm2Utils convertC1C2C3ToC1C3C2:c1c2c3 hasPrefix:NO];
// ASN1 encoding, encoding the ciphertext in c1c3c2 order into ASN1 format
NSString *asn1Result = [GMSm2Utils asn1EncodeWithC1C3C2:c1c3c2];
// Decrypt to plain text string
NSString *deResult1 = [GMSm2Utils decryptToText:asn1Result privateKey:priKey]; 
// If necessary, you can change the ciphertext in c1c3c2 order to c1c2c3 order
NSString *c1c2c3 = [GMSm2Utils convertC1C3C2ToC1C2C3:c1c3c2 hasPrefix:NO];

密文分割原则：假设没有ASN1编码的密文是以十六进制编码（十六进制编码）格式，并按照c1c2c3的顺序排列，已知C1长度固定为128字节，C3长度固定为64字节，那么C2长度=密文字符串总长度 - C1长度128 - C3长度，然后分别获取C1、C2和C3字符串，并自由拼接。

生成公钥和私钥

基于SM2推荐曲线（素数域中的256位椭圆曲线），生成一个公钥和私钥。

NSArray *keyPair = [GMSm2Utils createKeyPair];
NSString *pubKey = keyPair[0]; // The public key at the beginning of 04, Hex encoding format
NSString *priKey = keyPair[1]; // Private key, Hex encoding format

SM2曲线

  1. GM/T 0003-2012标准推荐的参数sm2p256v1（NID_sm2）；
  2. 如果需要使用其他曲线，请调用[GMSm2Utils setEllipticCurveType:*]并传入整数值；
  3. 如何找到所需的曲线，常用的三个曲线sm2p256v1、secp256k1、secp256r1在GMSm2Utils头文件枚举中列出；
  4. 如果是其他曲线，可以在OpenSSL源代码crypto/ec/ec_curve.c中找到，并输入整数值。

GMCurveType在GMSm2Utils.h文件中对应曲线参数

ECC recommended parameters: sm2p256v1 (corresponding to NID_sm2 in OpenSSL)
p   = FFFFFFFE FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF 00000000 FFFFFFFF FFFFFFFF
a   = FFFFFFFE FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF 00000000 FFFFFFFF FFFFFFFC
b   = 28E9FA9E 9D9F5E34 4D5A9E4B CF6509A7 F39789F5 15AB8F92 DDBCBD41 4D940E93
n   = FFFFFFFE FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF 7203DF6B 21C6052B 53BBF409 39D54123
Gx =  32C4AE2C 1F198119 5F990446 6A39C994 8FE30BBF F2660BE1 715A4589 334C74C7
Gy =  BC3736A2 F4F6779C 59BDCEE3 6B692153 D0A9877C C62A4740 02DF32E5 2139F0A0

ECC recommended parameters: secp256k1 (corresponding to NID_secp256k1 in OpenSSL)
p   = FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFE FFFFFC2F
a   = 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
b   = 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000007
n   = FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFE BAAEDCE6 AF48A03B BFD25E8C D0364141
Gx =  79BE667E F9DCBBAC 55A06295 CE870B07 029BFCDB 2DCE28D9 59F2815B 16F81798
Gy =  483ADA77 26A3C465 5DA4FBFC 0E1108A8 FD17B448 A6855419 9C47D08F FB10D4B8

ECC recommended parameters: secp256r1 (corresponding to NID_X9_62_prime256v1 in OpenSSL)
p   = FFFFFFFF 00000001 00000000 00000000 00000000 FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFF
a   = FFFFFFFF 00000001 00000000 00000000 00000000 FFFFFFFF FFFFFFFF FFFFFFFC
b   = 5AC635D8 AA3A93E7 B3EBBD55 769886BC 651D06B0 CC53B0F6 3BCE3C3E 27D2604B
n   = FFFFFFFF 00000000 FFFFFFFF FFFFFFFF BCE6FAAD A7179E84 F3B9CAC2 FC632551
Gx  = 6B17D1F2 E12C4247 F8BCE6E5 63A440F2 77037D81 2DEB33A0 F4A13945 D898C296
Gy  = 4FE342E2 FE1A7F9B 8EE7EB4A 7C0F9E16 2BCE3357 6B315ECE CBB64068 37BF51F5

其他

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