AccelerateArray 0.5.0

AccelerateArray 0.5.0

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由Daniel Strobusch维护。

AccelerateArray 0.5.0

  • 作者
  • Daniel Strobusch

AccelerateArray

Swift Version Platform Build documentation

Swift 数组扩展用于 Apple Accelerate 框架。

这个包的目标是提供稍易于使用的访问 BLAS、LAPACK 和 vDSP 函数的方法，以便将这些函数应用于 Float 和 Double swift 数组。

此包的范围不包括作为矩阵处理数组的高级包装器，这将包括存储步长、形状和顺序（行/列主顺序）。这需要添加额外的类型，这些类型可以轻易地在本包之上构建。

目录

安装

Swift 包管理器

let package = Package(
        dependencies: [
          .package(url: "https://github.com/dastrobu/AccelerateArray.git", from: "0.4.0"),
        ]
)

Cocoa Pods

请确保在Podfile中设置了有效的部署目标，并添加

pod 'AccelerateArray', '~> 0'

依赖项

除默认安装的Accelerate框架外，macOS上没有其他依赖项。由于Accelerate也包含在iOS和其他Apple平台上，因此此包应在所有Apple平台上运行。

示例

BLAS (ATLAS)

缩放向量 (sscal, dscal)

向量可以通过以下方式放大

a = [1, 2, 3]
a.scal(2) // [2, 4, 6]

或通过提供所有参数，例如使用步长为两个的步长

a = [1, 2, 3]
a.scal(n: Int32(a.count), alpha: 2, incX: 2) // [2, 2, 6]

将向量设置为常量 (sset, dset)

将向量的所有元素设置为单个常量。

a = [1, 2, 3]
a.set(9) // [9, 9, 9]

或通过提供所有参数，例如使用步长为两个的步长

a = [1, 2, 3]
a.set(n: Int32(a.count), alpha: 2, incX: 2) // [9, 2, 9]

LAPACK

LU 分解

计算 LU 分解。

// A in row major
let A: [Float] = [
    1.0, 2.0,
    3.0, 4.0,
    5.0, 6.0,
    7.0, 8.0
]
// convert A to col major (for fortran)
var At = A.mtrans(m: 2, n: 4)
// compute factorization

let ipiv = try At.getrf(m: 4, n: 2)

// convert solution to row major
let X = At.mtrans(m: 4, n: 2)

// L in row major (pic lower triangular matrix)
let L: [Float] = [
    1.0, 0.0,
    X[2], 1.0,
    X[4], X[5],
    X[6], X[7],
]

// U in row major (pic upper triangular matrix)
let U: [Float] = [
    X[0], X[1],
    0.0, X[3],
]

// note, the indices in ipiv are one base (fortran)
// construct the permutation vector
// see: https://math.stackexchange.com/a/3112224/91477
var p = [0, 1, 2, 3]
for i in 0..<ipiv.count {
    p.swapAt(i, Int(ipiv[i] - 1))
}

// construct the full permuation matrix
let n = 4
var P: [Float] = Array(repeating: 0, count: n * n)
for i in 0..<p.count {
    // i iterates columns of P (in row major)
    // p[i] indicates which element in the column must be set to one, to create the permutation matrix
    P[i + p[i] * n] = 1.0
}

// now compute PLU (which should be equal to A within numerical accuracy)
let PLU = P.mmul(B: L.mmul(B: U, m: 4, n: 2, p: 2), m: 4, n: 2, p: 4)
// gives [
//   1.0      , 2.0,
//   3.0000002, 4.0,
//   5.0      , 6.0,
//   7.0      , 8.0
// ]

逆矩阵

通过以下方式求矩阵的逆

// inversion is independent of row/col major storage
var A: [Float] = [
    1.0, 2.0,
    3.0, 4.0,
]
try A.getri()
// gives [
//  -2.0, 1.0,
//  1.5, -0.5,
// ]

文档

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